FOLHA DIRIGIDA: CVM - MATEMÁTICA FINANCEIRA

CVM Matemática Financeira

Para a venda de notebooks, uma loja de informática oferece vários planos de financiamento e, em todos eles, a taxa básica de juros é de 3% compostos ao mês. Nessa situação, julgue os itens seguintes, considerando 1,2 como valor aproximando para 1,036.

1 Considerando-se que, na compra de um notebook, o cliente opte por um plano de financiamento que consista em prestações consecutivas, mensais e iguais a R$ 420,00 e que o montante desta série de pagamentos, após o pagamento da última prestação seja igual a R$ 7.000,00, nessa situação, se T representar o número de prestações desse financiamento, então T será aproximadamente igual a _____ .

a) log 1,03/log 1,5

b) log 1,3/log 1,5

c) log 1,03/log 1,05

d) log 1,03/log 1,25

e) log 1,5/log 1,03

2 - Se, em determinado mês, a taxa de inflação foi de 1%, então, nesse mês, a taxa real de juros de um financiamento foi de ______.

a) 1%

b) 2%

c) 3%

d) 4%

e) 5%

3 - Se o financiamento for feito em 6 prestações mensais, consecutivas e iguais a R$ 720,00, com a primeira vencendo um mês após a compra, então o montante dessa série de pagamentos, logo após a quitação da 6.ª prestação, será de ____________.

a) 4.500

b) 4.600

c) 4.700

d) 4.800

e) 4.900

4 - Caso um cliente escolha financiar a compra de um notebook em 12 prestações postecipadas, mensais, consecutivas e iguais a R$ 360,00, nesse caso, considerando 0,70 como valor aproximado para 1,03 12, é correto concluir que o preço do notebook, à vista, é _________.

a) 3.100

b) 3.200

c) 3.300

d) 3.500

e) 3.600

5 - Se, em uma venda, ficar acordado que o pagamento será feito de uma única vez, ao final do 6.º mês após a compra do notebook, cujo valor à vista é de R$ 3.600,00, nesse caso, no pagamento, o cliente desembolsará ________.

a) 4.300

b) 4.310

c) 4.320

d) 4.350

e) 4.360

6 - Completados 2 anos desde o primeiro depósito em uma das contas, por ocasião do terceiro depósito e imediatamente após tê-lo efetuado, Carlos terá acumulado nessa conta um montante de _______.

a) 3.300

b) 3.310

c) 3.320

d) 3.340

e) 3.350

7 - Se a taxa anual de juros compostos for de 10% a.a., então o montante gerado por esse capital em dois anos será de ________.

a) 2.400

b) 2.410

c) 2.420

d) 2.430

e) 2.440

8 - Considere que R$ 10.000,00 sejam investidos por 8 anos em um fundo de investimentos que paga uma taxa nominal de juros compostos anuais de 16%, capitalizados trimestralmente. Nessa situação, tomando-se 1,9 como valor aproximado de 1,0416, é correto inferir-se que, ao final dos 8 anos, o montante será de _________.

a) 36.000

b) 36.100

c) 36.200

d) 36.300

e) 36.400

9 - Uma dívida, contraída à taxa de juros compostos de 2% ao mês, deverá ser paga em 12 meses. No vencimento, o valor total a ser pago é de R$ 30.000,00, no entanto, o devedor quer quitá-la dois meses antes do prazo. Nessa situação, de acordo apenas com as regras de matemática financeira, o credor deverá conceder ao devedor um desconto de _______.

a) 1.100

b) 1.120

c) 1.150

d) 1.160

e) 1.165

10 Um empréstimo de R$ 20.000,00 foi concedido à taxa de juros compostos de 6% ao mês. Dois meses após concedido o empréstimo, o devedor pagou R$ 12.000,00 e, no final do terceiro mês, liquidou a dívida. Nessa situação, tomando-se 1,2 como valor aproximado de 1,063, conclui-se que esse último pagamento foi de __________.

a) 11.100,00

b) 11.110,00

c) 11.100,32

d) 11.010,40

e) 12.000,00


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Soluções


Questão 1:

Letra E

A fórmula para o cálculo do montante em rendas certas é:

S = R x (1 + i)n 1 7.000 = 420 x (1,03)n - 1

i 0,03

50_ = (1,03)n 1 1,5 = 3 (1,03)n 3

3 0,03

log 1,5 = log 3 + n log 1,03 log 3.

Simplificando os dois log 3, fica:

log 1,5 = n log 1,03 n = _log 1,5_

log 1,03

Questão 2:

Letra B

A fórmula é:

1 + r = _(1 + i)_

(1 + j)

onde:

i = taxa aparente

r = taxa real

j = taxa de inflação

1 + r = _ (1,03)_ r = _(1,03)_ - 1

(1,01) (1,01)

r 1,019 1 r 0,019 x 100

r 1,9 r 2%

Questão 3:

Letra B

A fórmula é:

1 + r = _(1 + i)_

(1 + j)

onde:

i = taxa aparente

r = taxa real

j = taxa de inflação

1 + r = _ (1,03)_ r = _(1,03)_ - 1

(1,01) (1,01)

r 1,019 1 r 0,019 x 100

r 1,9 r 2%

Questão 4:

Letra E

A = R x 1 (1 + i)- n = 360 x 1 (1,03)- 12

i 0,03

360 x 1 0,7 = 360 x __0,3__ = 3.600

0,03 0,03

Questão 5:

Letra C

Basta usar a fórmula do montante para juros compostos:

M = C (1 + i)n M = 3.600 x (1,03)6

M = 3.600 x 1,2 = 4.320.

Questão 6:

Letra B

Basta fazer:

M = 2.100 (1,1) = 2.310

+ 1.000

3.310

Questão 7:

Letra C

Usando a fórmula:

M = C (1 + i)n

M = 2.000 (1,1)2 M = 2.000 x 1,21

M = 2.420

Questão 8:

Letra B

8 anos = 4 x 8 = 32

M = 10.000 (1,04)16 . (1,04)16

M = 10.000 x 1,9 x 1,9 = 36.100

Questão 9:

Letra E

30.000 = C (1,02)2 30.000 = C x 1,0404

C = 30.000 / 1,0404 C = 28.835

Desconto = 30.000 28.835 = 1.165

Questão 10:

Letra C

M = 20.000 x (1,06)2 = 22.472

22.472 12.000 = 10.472

M = 10.472 x 1,06 = 11.100,32


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Mais provas?


Acessem: http://www.folhadirigida.com.br/home2/WebForms/Default.aspx

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